Avancement de grade en détachement- détachement

Adjoint administratif titulaire de la fonction publique hospitalière pendant 15 ans, je suis partie en détachement vers la fonction publique territoriale, en septembre 2023. J’ai obtenu un avancement de grade au 1er janvier 2024 dans la première administration d’accueil , mais je n’ai reçu l’arrêté qu’en juin 2024. J’ai rompu mon détachement en mars 2024 pour intégrer une deuxième administration d’accueil. N’ayant pas l’arrêté d’avancement de grade lors de cette embauche, cette deuxième administration m’a engagé sans l’avancement de grade de la première administration d’accueil. La deuxième administration d’accueil peut-il refuser la mise à jour de ma carrière et donc refuser de prendre en compte l’avancement de grade obtenu dans la première administration d’accueil ?