J'exerce des fonctions au delà de mon grade actuel, comment faire valoir un changement de grade ?- carrière

Bonjour, je suis contractuel depuis un an et je devrais sous peu être stagiairisé en vue d’être titularisé. Dans les faits je suis gestionnaire du restaurant scolaire en régie de la commune où je travaille : Je suis en charge de tout (commandes, réceptions marchandises, élaboration menus, cuisine, nettoyage, suivi comptable, temps d’accueil des enfants…) sauf du règlement des factures, j’encadre aussi une équipe de 6 personnes en cuisine et salle. Je suis Adjoint Technique principal de 2ème classe de catégorie C échelon 10 et reçois une prime mensuelle pour expertise (130€),je suis annualisé. Sur mon contrat je suis seulement désigné comme "chef cuisinier" il n’y a pas plus de détails. Sur ma fiche de paie il est juste indiqué CANTINE auprès de mon grade actuel. Je suis titulaire d’un CAP cuisine et d’un CQP commis de cuisine, et j’ai plus ou moins 6 ans d’expérience dans la restauration commerciale. J’ai aussi un Bac général ainsi qu’un BTS mais dans un domaine qui n’a rien à voir avec la cuisine. Je réalise qu’à mon grade actuel je vais très rapidement plafonner au niveau des échelons dans les prochaines années. Et je ne sais pas si le fait d’être bientôt stagiaire puis ensuite titulaire va faire que je vais changer de catégorie et/ou de grade ? Et plus je regarde, plus je me rends compte qu’au vu du poste que j’occupe même si c’est un restaurant scolaire de petite taille, mes fonctions d’encadrement d’une équipe et d’expertises en plusieurs points font que je devrais plutôt être en catégorie B. Est-ce quelque chose que je peux faire valoir auprès de mon responsable hiérarchique ? Ou bien dois-je passer par un concours dans les prochaines années ? Est-ce un point à aborder avant le renouvellement de mon contrat en tant que stagiaire ? J’espère que je me perds pas trop dans mes explications, pour tout vous dire, je me pose beaucoup de questions, même si j’adore vraiment mon travail. Merci d’avance à ceux qui prendront le temps de me répondre.