Mutation possible du grade A (attaché territorial) au grade C (caporal spp) ? - mutation

Bonjour, Je suis actuellement employée en tant qu’attaché territoriale (cat A) au sein d’une Métropole depuis 3 ans. Je suis pompier volontaire à côté et je souhaite passer le concours professionnel de sapeur pompier pour être caporal (cat C). On m’a conseillé, le temps de passer le concours spp (qui prend du temps), de passer le concours fonctionnaire attaché afin de pouvoir conserver mon ancienneté et mon grade quand je serais SPP. Est-ce que cela est vrai / possible sachant que je passerais de la cat A à la cat C ? Cela me permettrait-il de conserver mon grade ? Si j’obtiens le concours SPP, devrais-je faire une mutation externe du grade attaché vers le grade caporal ? Merci d’avance,