recrutement CDD d'un agent hospitalier en disponibilité- mobilité

Bonjour, je suis fonctionnaire hospitalier dans un établissement appartenant à la FPH. Un hôpital public propose de m’embaucher. Il me demande de prendre une disponibilité avant de m’embaucher en tant que contractuelle en CDD. La réglementation prévoit qu’un agent hospitalier "peut travailler dans une autre administration ou secteur privé en tant que contractuel". Mais la jurisprudence précise aussi que les "fonctionnaires d’un établissement public hospitalier placés en disponibilité ne peuvent être recrutés par un autre établissement public hospitalier". Ainsi comment doit on comprendre la possibilité de "travailler dans une autre administration"? Sens large donc "autre fonction publique" ou sens strict donc "un autre établissement de la même FP"? Cette proposition qui m’est faite est-elle réglementaire et respectueuse de mes intérêts personnels?